Математические модели динамики численности населения земли для долгосрочного прогнозирования мировых потребностей в энергоресурсах и стратегического планирования развития нефтегазового комплекса

Самарин Илья Вадимович, Фомин Александр Николаевич

Рассмотрены и критически проанализированы известные математические модели динамики общей численности населения на Земле. Для учёта новых значимых факторов, проявившихся в последние десятилетия, на основе нескольких последовательных этапов обобщения предложена новая математическая модель. Она основана на дифференциальном уравнении динамики численности населения. Параметры этой модели определяются из решения задачи математического программирования по минимизации среднеквадратического относительного рассогласования между модельными и реальными значениями по количеству живущих на Земле людей. В результате обеспечена высокая точность моделирования на уровне 0,33%. Использование математической модели для прогнозирования показывает, что имеется предел роста численности населения примерно в 12 млрд. человек. Его существование обусловлено применением эффективных государственных мер по ограничению скорости роста населения, действующих в течение нескольких десятков лет во многих странах. В предлагаемой математической модели глобальный демографический переход связывается с конкретными мерами по ограничению рождаемости, позволившими снизить средний темп роста более чем в 3 раза.

Ключевые слова:гиперболический закон, демографический переход, динамика, дифференциальное уравнение, жизнесберегающие технологии, математическая модель, методика, минимизация, параметр, предел роста, статистический ряд, темп, формализация, численность населения, численные методы, целевая функция.