Моделирование неустановившегося «запаздывающего» течения вязкопластичной жидкости по наклонной плоскости с учетом эффекта пристенного скольжения

Сафрончик Мария Ильинична, Андрейченко Дмитрий Константинович

В статье моделируются этапы нестационарного течения «запаздывающей» вязкопластичной среды по наклонной плоскости под воздействием силы тяжести с учетом эффекта проскальзывания вдоль твердой стенки. Граница зоны течения на этапах развития и затухания течения заранее неизвестна и определяется в процессе решения задачи. Угол наклона выбирается таким образом, чтобы с течением времени проявился так называемый эффект «проскальзывания» вдоль твердой стенки. Задача ставится в рамках пятипараметрической модели Слибара – Паслая, позволяющей учесть различие в поведении материала при нагружении и разгрузке. Возможное «проскальзывание» материала вдоль твердой стенки учитывается с помощью модели плавного перехода от прилипания к проскальзыванию аналогичной гипотезе проф. Н.П. Петрова для вязкой жидкости. Решение задачи строится с помощью проекционного метода Галеркина с использованием в качестве базисных функций ортогональных полиномов Чебышёва первого рода.

Ключевые слова:нестационарное течение; математическое и компьютерное моделирование; неньютоновские жидкости; вязкопластические материалы; многофазные течения, эффект «пристенного скольжения».