ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛНЫ ЦУНАМИ, ВОЗНИКАЮЩЕЙ ПРИ ПАДЕНИИ ЛЬДИНЫ НА ВОДНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ, С УЧЁТОМ РЕАЛЬНОГО ПРОФИЛЯ МОРСКОГО ДНА

Колосовский Егор Владимирович, Катаева Лилия Юрьевна

В данной работе рассматривается численное моделирование формирования волны цунами, возникающей при падении льдины в водоём с переменным рельефом дна. В качестве примера исследуется акватория с реалистичным профилем глубин, характерная для арктических прибрежных зон, где возможны отколы крупных ледовых масс. Актуальность задачи обусловлена ростом частоты подобных событий, способных инициировать локальные цунами и угрожать береговой инфраструктуре. Особое внимание уделено регионам с высокой вероятностью обрушений ледникового фронта. Несмотря на потенциальную опасность, такие явления остаются слабо изученными в рамках численного моделирования. Математическая модель основана на одномерных уравнениях мелкой воды в гидростатическом приближении. Погружение льдины описывается как вертикальное движение прямоугольного тела, вызывающее вытеснение жидкости и формирование волны. Расчёты выполняются на регулярной сетке с пространственным шагом 1 метр и временным - 0.05 секунды. В качестве численного метода используется схема Лакса–Фридрихса, обладающая хорошей устойчивостью при наличии резких градиентов. Модель учитывает физические свойства льда и воды, позволяя достоверно воспроизводить начальную фазу волнообразования. Для оценки корректности реализации алгоритм протестирован на идеализированной акватории с прямоугольным льдоподобным телом. Результаты демонстрируют характерную структуру возмущения: формирование центрального всплеска, эволюцию и постепенное затухание волны, что подтверждает физическую состоятельность подхода. Модель легко адаптируется к различным сценариям и может использоваться как исследовательский и учебный инструмент.

Ключевые слова:цунами, падение льдины, батиметрия, мелководные волны, численное моделирование, Лакс–Фридрихс, свободная поверхность, одномерная модель.