Моделирование этапа развития течения вязкопластичной среды по наклонной плоскости

Андрейченко Дмитрий Константинович, Сафрончик Мария Ильинична

Рассматривается развитие течения вязкопластичной среды по наклонной плоскости под действием силы тяжести из состояния покоя. Зона течения растет постепенно, её граница заранее неизвестна и определяется в процессе решения задачи. Угол наклона выбирается таким образом, чтобы с течением времени проявился так называемый эффект «проскальзывания» вдоль твердой стенки. Задача ставится в рамках пятипараметрической модели Слибара – Паслая, позволяющей учесть различие в поведении материала при нагружении и разгрузке, а возможное «проскальзывание» материала вдоль твердой стенки учитывается с помощью модели плавного перехода от прилипания к проскальзыванию аналогичной гипотезе проф. Н.П. Петрова для вязкой жидкости. Решение задачи строится с помощью проекционного метода Галеркина с использованием в качестве базисных функций ортогональных полиномов Чебышёва первого рода.

Ключевые слова:нестационарное течение; математическое и компьютерное моделирование; неньютоновские жидкости; вязкопластические материалы; многофазные течения.