Задача о напряжении в ограниченной телеграфной линии с периодическим возмущением напряжения на левом конце

Горюнов Александр Владимирович,, Костиков Юрий Александрович, Прокофьев Александр Иванович, Романенков Александр Михайлович

В работе рассматривается телеграфное уравнение, являющиеся важным частным случаем для уравнения Максвелла для распространения тока по проводам. Решением телеграфного уравнения является функция распределения электрического напряжения в ограниченном проводе. Предложен оригинальный метод получения точного решения краевой задачи с нетривиальным граничным условием. Введена серия вспомогательных функций, что позволило свести к классической одномерной задаче о колебании струны с условиями Дирихле на концах провода. Методом разделения переменных было получено точное решение в виде сходящегося ряда Фурье.

Ключевые слова:телеграфное уравнение, краевая задача, точные решения