ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АЛГОРИТМА КЛАССИФИКАЦИИ K-MEANS ДЛЯ ДАННЫХ, ПОДЧИНЕННЫХ СТЕПЕННОМУ ЗАКОНУ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Егоркин Антон Александрович

Работа посвящена применению метода кластеризации k-means для данных, распределенных по степенному закону. На примере массива данных по финансовым операциям была проведена кластеризация методом k-means, количество кластеров определялось путем оптимизации коэффициент силуэта. В статье показано, что при использовании в качестве входных данных для алгоритма k-means логарифмов исходных данных, качество кластеризации улучшается, кластеры становятся однородными, внутриклассовая дисперсия снижается. Доказано, что в одномерном случае при использовании логарифмированных данных кластеризация осуществляется вокруг среднегеометрических значений. При этом результаты кластеризации не зависят от основания логарифма, по которому осуществляется логарифмирование исходных данных. Также была продемонстрирована необходимость в иных метриках качества, кластеризации, не базирующихся на евклидовом расстоянии или расстоянии городских кварталов, при работе с данными, распределенными по степенному закону.

Ключевые слова:кластеризация, алгоритм k-means, степенной закон распределения, коэффициент силуэта