АСПЕКТЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ КВАНТОВО-ИНСПИРИРОВАННЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Масленников Владимир Владимирович

В статье рассматриваются особенности практического применения квантово-инспирированных алгоритмов в задачах линейной алгебры. Определяется, что данные алгоритмы имеют экспоненциальное асимптотическое ускорение по сравнению с известными классическими методами решения задач, связанных с матрицами низкого ранга. Проводится теоретический анализ алгоритмов на базе математического моделирования, направленный на выявление специфических особенностей в их практической реализации с целью определения характеристик и свойств, при которых квантово-инспирированные алгоритмы могут превзойти существующие классические подходы. Исследование показывает, что практически квантово-инспирированные алгоритмы могут достигать положительного эффекта при строгом соблюдении ряда условий: низкий ранг входной матрицы, низкое число обусловленности и значительно высокая размерность входной матрицы.

Ключевые слова:квантово-инспирированные алгоритмы, линейная алгебра, аппроксимация, сингулярное разложение, метод Монте-Карло, оценка сложности алгоритмов