СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В НАНОМАТЕРИАЛОВЕДЕНИИ

Силантьев Данила Михайлович

В статье представлен обзор современных методов математического моделирования в области наноматериалов и квантовых систем. Рассмотрены ключевые подходы, включая решение уравнения Шрёдингера для анализа электронной структуры, методы квантовой химии (Хартри-Фок, OVGF), молекулярную динамику с потенциалами погружённого атома (EAM), конечно-элементное моделирование нестационарных тепловых процессов и стохастические методы для описания механических воздействий. Особое внимание уделено моделированию гетерогенных систем, таких как мезопористые материалы, легированные нанокристаллы и двумерные металл-кремниевые структуры. Показано, что комбинирование различных методов позволяет достичь баланса между точностью расчётов и вычислительной эффективностью. Результаты исследований демонстрируют важность математического моделирования для прогнозирования свойств материалов и оптимизации технологических процессов.

Ключевые слова:уравнение Шрёдингера, квантово-химические расчёты, молекулярная динамика, метод конечных элементов, наноматериалы, мезопористые структуры, легированные нанокристаллы, теория функционала плотности (DFT), электронная структура, фазовые переходы, стохастическое моделирование, тепловые процессы, механические свойства, вычислительная эффективность