СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ТЕХНОЛОГИЯХ ЛАЗЕРНОЙ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ

Силантьев Данила Михайлович

В статье представлен системный анализ современных исследований в области лазерной обработки материалов с акцентом на применяемые математические модели. Рассмотрены различные классы вычислительных методов, включая: модели теплопереноса на основе нестационарного уравнения теплопроводности, конечно-элементное моделирование (COMSOL, ANSYS), многомасштабные подходы (DFT, молекулярная механика), статистические методы планирования экспериментов, модели плазмонных эффектов и нелинейной оптики. Особое внимание уделено гибридным вычислительным схемам, объединяющим различные физические подходы. Показана эффективность математического моделирования для прогнозирования результатов лазерной обработки и оптимизации технологических параметров.

Ключевые слова:лазерная обработка материалов, математическое моделирование, уравнение теплопроводности, конечно-элементный анализ, DFT-моделирование, плазмонные эффекты, нелинейная оптика, цифровые двойники, многомасштабное моделирование, оптимизация технологических процессов.